Infrografía de Estadistica Inferencial

Unidad III
Inferencia Estadística

Principios básicos de la probabilidad

Principios básicos de la probabilidad 

Introducción 

La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de la necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no.

Ésta establece una relación entre el número de sucesos favorables y el número total de sucesos posibles. 

La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística, además de otras disciplinas como matemática, física u otra ciencia.

Objetivos

• Conocer cada uno de los principios de la Probabilidad
• Saber en que consiste cada dicho principio

Desarrollo

Experimento aleatorio

Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que al repetirlos en análogas condiciones, pueden dar lugar a varios resultados diferentes, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos se va a obtener en la realización del experimento. Como lanzar una moneda, sacar una carta de la baraja, ganar la lotería, sacar una bola de una urna, etc.

Equiprobabilidad:

El concepto de equiprobabilidad sugiere que si no hay razón para favorecer una ninguno de los posibles resultados de un experimento, entonces los resultados deben ser considerados igualmente probables de ocurrir.

Espacio muestral

El grupo de todos los resultados específicos que se pueden obtener tras una experimentación de carácter aleatorio. A cada uno de sus componentes se los define como puntos muestrales o, simplemente, muestras.

Los espacios muestrales pueden clasificarse como:

• Discretos: 

Cuando la cantidad de sucesos elementales es finito o numerable.

• Continuos:

En los casos en los cuales la cantidad de sucesos básicos posee carácter infinito y, por lo tanto, resulta imposible de contar.

Ejemplo: sea el experimento E: lanzar un dado y el espacio muestral correspondiente a este experimento es: S = (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Punto muestral

Un punto muestral es cada uno de los elementos del espacio muestral.

Eventos o Sucesos 

Un suceso es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Tipos de sucesos:

• Sucesos elementales: son los que están formados por un solo resultado del experimento.
• Sucesos compuestos: son los que están formados por dos o más resultados del experimento; es decir, por dos o más sucesos elementales.
• Suceso seguro: es el que se verifica al realizar el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.
• Suceso imposible: es el que nunca se verifica. Se representa por Ø.

Operaciones con sucesos

• Inclusión e igualdad de sucesos: Un suceso A esta incluido (contenido) en otro suceso B si todo suceso elemental de A pertenece también a B. Se representa por  . Dos sucesos A y B son iguales si están formados por los mismos sucesos elementales. Se representa por A=B. 

• Unión de sucesos: Si tenemos dos sucesos A y B de un mismo experimento aleatorio, llamamos suceso unión de A y B  al suceso que se realiza cuando lo hacen A o B. Se representa por  . Cuando    es el suceso imposible, decimos que los sucesos  A y B son incompatibles. Cuando no sucede esto, decimos que  A y B  son compatibles. 

• Intersección de sucesos: Si tenemos dos sucesos A y B de un mismo experimento aleatorio, llamamos suceso intersección de A y B al suceso que se realiza cuando lo hacen A y B. Se representa por   . 

• Sucesos contrarios: Cuando la unión de dos sucesos es el espacio muestral y la intersección de los mismos conjuntos da el conjunto imposible, decimos que ambos sucesos son complementarios o contrarios. Para un suceso cualquiera A de un experimento aleatorio, llamamos suceso contrario del suceso A  al suceso que se verifica cuando no se verifica A, y recíprocamente. Se representa por    . 

Diagramas de Venn 

Los diagramas de Venn se usan para mostrar gráficamente la agrupación de elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo.

Conclusión

Gracias a la probabilidad podemos determinar de alguna manera la certeza o duda de que algún suceso  ocurra.

Para poder  determinar dichas posibilidades es necesario abordar  los distintos principios de la Probabilidad, y para esto necesitamos como prioridad un espacio muestral, al que podemos llegar a partir de un experimento de eventos, los cuales nos conducirán a sucesos y estos los podremos agrupar en distintos diagramas, como los de Venn.

Referencias:

https://prezi.com/brr9xgydxwxh/principios-de-probabilidad/

http://www.monografias.com/trabajos95/conceptos-basicos-probabilidades-y-estadistica-inferencial/conceptos-basicos-probabilidades-y-estadistica-inferencial.shtml

http://www.gestiopolis.com/cuales-son-los-principios-basicos-de-la-probabilidad/

https://es.slideshare.net/jacpier/ensayo-de-teoria-de-probabilidad-estadistica

Ejemplos de la Probabilidad en las Geociencias

ANÁLISIS DE DATOS GEOLÓGICOS

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